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在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球a和b，它们的射程相同。已知小球a在空中运动的时间为ta，求小球b在空中运动的时间tb。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。
而另一道题则是求密度。
从地球上看太阳时，对太阳直径的张角0.53，取地球表面上纬度为1的长度l110 km，地球表面处的重力加速度g10 m/s2，地球公转的周期t365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。
“咦……”
方超才是看完，表情就是微微一变。
这两道题看似简单，可是其难度绝对不低，方超对于物理也有了一定的了解，可是初看之下，他竟然没办法第一时间就将解题步骤给罗列出来。
“怎么样？还敢放大话么？”
郑知秋笑看着方超，能够看到学霸吃瘪的样子可不容易，由简入繁，小子，物理可没有你想的那么简单。
面前的两道物理题，的确让方超有些诧异，但越是有挑战性的东西，他越是想要去尝试。
对于学霸而言，解开一道道的难题不正如那些吃货们发现到全新的美食一般么？那种香味、那种色泽，尤其是进入到肚子当中成为身体一部分时候的那种快感。
真的是要飞入升天一般。
“郑老师，给我点时间，让我解开给你看。”
方超抬头，望着郑知秋。
郑知秋扫了方超一眼后道，“没关系，你继续做你的题，我不打扰你，我看会新闻。”
郑知秋平日里会有关注新闻的习惯，学校会为每一个年段的老师订阅报纸，都是当天新鲜的报纸，现在不是考试，他没有必要特地盯着方超作答。
方超闻言，彻底投入到了郑老师出给他的两道物理题之上。
这就考虑到抛射角的问题了，当抛射角较小时，运动时间较短，但水平分速度较大，反之运动时间较长但水平分速度较小，故完全有可能它们的射程相同，由运动的分解以及水平方向运动的特点……这道题的解题思路就给出来了啊。
方超想明白了解题思路之后就是开始动笔，没有丝毫的犹豫。
他率先在空白的位置上画出一个平面直角坐标系x轴与y轴，其原点为抛射点，开始罗列方程式。
解：对于任何抛射小球有
x=v0cosθ*t
y=v0sinθ*t1/2*gt
由此得出小球运动轨迹的方程式，方超将其推演了出来。
而这样一道题又分为两种运动方式，其一为竖直方向的匀减速直线运动，而另外一种则是为水平方向的匀速直接运动。
方超正是明白了这个点，才是知晓这一道题的问题所在。
不得不说，这道题出的相当有意思，想要将它解答出来，并不容易，若非物理水平提升到了lv2，方超想要搞定这一道题恐怕还需要很长的时间，至少今天晚上的话指不定就要请教郑老师。
当y=0时，解出x即为水平射程。
所以x=v0sin2θ/g
从而得出小球运动时间t。
由于两个小球a和b的射程相同，故有
sin2θa=sin2θb
故2θa=π-2θb
写到了这里为止，后续的步骤也基本上顺理成章了。
方超又写了几个方程式。
于是得出了这一道题最终的答案。
小球b在空中运行的时间为√4v0-（tag）/g
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在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球a和b，它们的射程相同。已知小球a在空中运动的时间为ta，求小球b在空中运动的时间tb。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。
而另一道题则是求密度。
从地球上看太阳时，对太阳直径的张角0.53，取地球表面上纬度为1的长度l110 km，地球表面处的重力加速度g10 m/s2，地球公转的周期t365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。
“咦……”
方超才是看完，表情就是微微一变。
这两道题看似简单，可是其难度绝对不低，方超对于物理也有了一定的了解，可是初看之下，他竟然没办法第一时间就将解题步骤给罗列出来。
“怎么样？还敢放大话么？”
郑知秋笑看着方超，能够看到学霸吃瘪的样子可不容易，由简入繁，小子，物理可没有你想的那么简单。
面前的两道物理题，的确让方超有些诧异，但越是有挑战性的东西，他越是想要去尝试。
对于学霸而言，解开一道道的难题不正如那些吃货们发现到全新的美食一般么？那种香味、那种色泽，尤其是进入到肚子当中成为身体一部分时候的那种快感。
真的是要飞入升天一般。
“郑老师，给我点时间，让我解开给你看。”
方超抬头，望着郑知秋。
郑知秋扫了方超一眼后道，“没关系，你继续做你的题，我不打扰你，我看会新闻。”
郑知秋平日里会有关注新闻的习惯，学校会为每一个年段的老师订阅报纸，都是当天新鲜的报纸，现在不是考试，他没有必要特地盯着方超作答。
方超闻言，彻底投入到了郑老师出给他的两道物理题之上。
这就考虑到抛射角的问题了，当抛射角较小时，运动时间较短，但水平分速度较大，反之运动时间较长但水平分速度较小，故完全有可能它们的射程相同，由运动的分解以及水平方向运动的特点……这道题的解题思路就给出来了啊。
方超想明白了解题思路之后就是开始动笔，没有丝毫的犹豫。
他率先在空白的位置上画出一个平面直角坐标系x轴与y轴，其原点为抛射点，开始罗列方程式。
解：对于任何抛射小球有
x=v0cosθ*t
y=v0sinθ*t1/2*gt
由此得出小球运动轨迹的方程式，方超将其推演了出来。
而这样一道题又分为两种运动方式，其一为竖直方向的匀减速直线运动，而另外一种则是为水平方向的匀速直接运动。
方超正是明白了这个点，才是知晓这一道题的问题所在。
不得不说，这道题出的相当有意思，想要将它解答出来，并不容易，若非物理水平提升到了lv2，方超想要搞定这一道题恐怕还需要很长的时间，至少今天晚上的话指不定就要请教郑老师。
当y=0时，解出x即为水平射程。
所以x=v0sin2θ/g
从而得出小球运动时间t。
由于两个小球a和b的射程相同，故有
sin2θa=sin2θb
故2θa=π-2θb
写到了这里为止，后续的步骤也基本上顺理成章了。
方超又写了几个方程式。
于是得出了这一道题最终的答案。
小球b在空中运行的时间为√4v0-（tag）/g
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